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← 195.80 m → | N 50 |
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↑ 195.78 m ↓ |
↑ 195.78 m ↓ |
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N 50 |
← 195.80 m → 38 334 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508190155029297 y=0.338588714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508190155029297 × 217)
floor (0.508190155029297 × 131072)
floor (66609.5)tx = 66609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338588714599609 × 217)
floor (0.338588714599609 × 131072)
floor (44379.5)ty = 44379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66609 / 44379 ti = "17/66609/44379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66609/44379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66609 ÷ 217
66609 ÷ 131072x = 0.508186340332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44379 ÷ 217
44379 ÷ 131072y = 0.338584899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508186340332031 × 2 - 1) × π
0.0163726806640625 × 3.1415926535Λ = 0.05143629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338584899902344 × 2 - 1) × π
0.322830200195312 × 3.1415926535Φ = 1.01420098526153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05143629} λ = 0.05143629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01420098526153))-π/2
2×atan(2.7571595059411)-π/2
2×1.22285955146901-π/2
2.44571910293801-1.57079632675φ = 0.87492278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05143629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.947082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87492278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.129383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66609 KachelY 44379 0.05143629 0.87492278 2.947082 50.129383 Oben rechts KachelX + 1 66610 KachelY 44379 0.05148423 0.87492278 2.949829 50.129383 Unten links KachelX 66609 KachelY + 1 44380 0.05143629 0.87489205 2.947082 50.127622 Unten rechts KachelX + 1 66610 KachelY + 1 44380 0.05148423 0.87489205 2.949829 50.127622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87492278-0.87489205) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dl = 195.780829999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87492278-0.87489205) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dr = 195.780829999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05143629-0.05148423) × cos(0.87492278) × R
4.79399999999963e-05 × 0.6410561259614 × 6371000do = 195.795041653279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05143629-0.05148423) × cos(0.87489205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.641079710749398 × 6371000du = 195.802245054606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87492278)-sin(0.87489205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6410561259614-0.641079710749398)× R²
abs(0.05148423-0.05143629)×2.35847879977991e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35847879977991e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35847879977991e-05× 40589641000000 ar = 38333.6209116726m²