↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.86 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.86 m → 92 956 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508182525634766 y=0.490848541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508182525634766 × 217)
floor (0.508182525634766 × 131072)
floor (66608.5)tx = 66608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490848541259766 × 217)
floor (0.490848541259766 × 131072)
floor (64336.5)ty = 64336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66608 / 64336 ti = "17/66608/64336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66608/64336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66608 ÷ 217
66608 ÷ 131072x = 0.5081787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64336 ÷ 217
64336 ÷ 131072y = 0.4908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5081787109375 × 2 - 1) × π
0.016357421875 × 3.1415926535Λ = 0.05138836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4908447265625 × 2 - 1) × π
0.018310546875 × 3.1415926535Φ = 0.0575242795440674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05138836} λ = 0.05138836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0575242795440674))-π/2
2×atan(1.05921098750238)-π/2
2×0.814144453754373-π/2
1.62828890750875-1.57079632675φ = 0.05749258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05138836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05749258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.294082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66608 KachelY 64336 0.05138836 0.05749258 2.944336 3.294082 Oben rechts KachelX + 1 66609 KachelY 64336 0.05143629 0.05749258 2.947082 3.294082 Unten links KachelX 66608 KachelY + 1 64337 0.05138836 0.05744472 2.944336 3.291340 Unten rechts KachelX + 1 66609 KachelY + 1 64337 0.05143629 0.05744472 2.947082 3.291340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05749258-0.05744472) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05749258-0.05744472) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05138836-0.05143629) × cos(0.05749258) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998347756807638 × 6371000do = 304.857497664737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05138836-0.05143629) × cos(0.05744472) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998350505743517 × 6371000du = 304.858337085377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05749258)-sin(0.05744472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998347756807638-0.998350505743517)× R²
abs(0.05143629-0.05138836)×2.74893587859371e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.74893587859371e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.74893587859371e-06× 40589641000000 ar = 92956.0750435679m²