↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.90 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.90 m → 92 969 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508167266845703 y=0.490665435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508167266845703 × 217)
floor (0.508167266845703 × 131072)
floor (66606.5)tx = 66606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490665435791016 × 217)
floor (0.490665435791016 × 131072)
floor (64312.5)ty = 64312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66606 / 64312 ti = "17/66606/64312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66606/64312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66606 ÷ 217
66606 ÷ 131072x = 0.508163452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64312 ÷ 217
64312 ÷ 131072y = 0.49066162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508163452148438 × 2 - 1) × π
0.016326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.05129248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49066162109375 × 2 - 1) × π
0.0186767578125 × 3.1415926535Φ = 0.0586747651349487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05129248} λ = 0.05129248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0586747651349487))-π/2
2×atan(1.060430295745)-π/2
2×0.814718727000308-π/2
1.62943745400062-1.57079632675φ = 0.05864113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05129248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.938843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05864113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.359889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66606 KachelY 64312 0.05129248 0.05864113 2.938843 3.359889 Oben rechts KachelX + 1 66607 KachelY 64312 0.05134042 0.05864113 2.941589 3.359889 Unten links KachelX 66606 KachelY + 1 64313 0.05129248 0.05859327 2.938843 3.357147 Unten rechts KachelX + 1 66607 KachelY + 1 64313 0.05134042 0.05859327 2.941589 3.357147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05864113-0.05859327) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05864113-0.05859327) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05129248-0.05134042) × cos(0.05864113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998281101597292 × 6371000do = 304.900744183345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05129248-0.05134042) × cos(0.05859327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998283905410201 × 6371000du = 304.901600539977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05864113)-sin(0.05859327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998281101597292-0.998283905410201)× R²
abs(0.05134042-0.05129248)×2.80381290884701e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.80381290884701e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.80381290884701e-06× 40589641000000 ar = 92969.2641836264m²