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← | S 3 |
← 304.97 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.97 m → 92 989 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508136749267578 y=0.508731842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508136749267578 × 217)
floor (0.508136749267578 × 131072)
floor (66602.5)tx = 66602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508731842041016 × 217)
floor (0.508731842041016 × 131072)
floor (66680.5)ty = 66680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66602 / 66680 ti = "17/66602/66680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66602/66680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66602 ÷ 217
66602 ÷ 131072x = 0.508132934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66680 ÷ 217
66680 ÷ 131072y = 0.50872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508132934570312 × 2 - 1) × π
0.016265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.05110073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50872802734375 × 2 - 1) × π
-0.0174560546875 × 3.1415926535Φ = -0.0548398131653442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05110073} λ = 0.05110073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0548398131653442))-π/2
2×atan(0.946636774557352)-π/2
2×0.757991990285025-π/2
1.51598398057005-1.57079632675φ = -0.05481235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05110073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.927856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05481235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.140516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66602 KachelY 66680 0.05110073 -0.05481235 2.927856 -3.140516 Oben rechts KachelX + 1 66603 KachelY 66680 0.05114867 -0.05481235 2.930603 -3.140516 Unten links KachelX 66602 KachelY + 1 66681 0.05110073 -0.05486021 2.927856 -3.143258 Unten rechts KachelX + 1 66603 KachelY + 1 66681 0.05114867 -0.05486021 2.930603 -3.143258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05481235--0.05486021) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05481235--0.05486021) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05110073-0.05114867) × cos(-0.05481235) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998498179205308 × 6371000do = 304.967045272455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05110073-0.05114867) × cos(-0.05486021) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998495556056052 × 6371000du = 304.966244095152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05481235)-sin(-0.05486021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998498179205308-0.998495556056052)× R²
abs(0.05114867-0.05110073)×2.62314925658647e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.62314925658647e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.62314925658647e-06× 40589641000000 ar = 92989.2277461487m²