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← | N 3 |
← 304.91 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.91 m → 92 971 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508113861083984 y=0.490711212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508113861083984 × 217)
floor (0.508113861083984 × 131072)
floor (66599.5)tx = 66599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490711212158203 × 217)
floor (0.490711212158203 × 131072)
floor (64318.5)ty = 64318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66599 / 64318 ti = "17/66599/64318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66599/64318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66599 ÷ 217
66599 ÷ 131072x = 0.508110046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64318 ÷ 217
64318 ÷ 131072y = 0.490707397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508110046386719 × 2 - 1) × π
0.0162200927734375 × 3.1415926535Λ = 0.05095692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490707397460938 × 2 - 1) × π
0.018585205078125 × 3.1415926535Φ = 0.0583871437372284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05095692} λ = 0.05095692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0583871437372284))-π/2
2×atan(1.06012533715956)-π/2
2×0.814575162289361-π/2
1.62915032457872-1.57079632675φ = 0.05835400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05095692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.919616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05835400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.343438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66599 KachelY 64318 0.05095692 0.05835400 2.919616 3.343438 Oben rechts KachelX + 1 66600 KachelY 64318 0.05100486 0.05835400 2.922363 3.343438 Unten links KachelX 66599 KachelY + 1 64319 0.05095692 0.05830614 2.919616 3.340696 Unten rechts KachelX + 1 66600 KachelY + 1 64319 0.05100486 0.05830614 2.922363 3.340696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05835400-0.05830614) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05835400-0.05830614) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05095692-0.05100486) × cos(0.05835400) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998297888425259 × 6371000do = 304.905871312699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05095692-0.05100486) × cos(0.05830614) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998300678519613 × 6371000du = 304.906723479331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05835400)-sin(0.05830614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998297888425259-0.998300678519613)× R²
abs(0.05100486-0.05095692)×2.79009435355526e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.79009435355526e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.79009435355526e-06× 40589641000000 ar = 92970.8268889398m²