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← | N 3 |
← 304.87 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.87 m → 92 961 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508083343505859 y=0.490993499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508083343505859 × 217)
floor (0.508083343505859 × 131072)
floor (66595.5)tx = 66595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490993499755859 × 217)
floor (0.490993499755859 × 131072)
floor (64355.5)ty = 64355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66595 / 64355 ti = "17/66595/64355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66595/64355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66595 ÷ 217
66595 ÷ 131072x = 0.508079528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64355 ÷ 217
64355 ÷ 131072y = 0.490989685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508079528808594 × 2 - 1) × π
0.0161590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.05076518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490989685058594 × 2 - 1) × π
0.0180206298828125 × 3.1415926535Φ = 0.0566134784512863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05076518} λ = 0.05076518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0566134784512863))-π/2
2×atan(1.05824669618293)-π/2
2×0.813689793805792-π/2
1.62737958761158-1.57079632675φ = 0.05658326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05076518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.908631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05658326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.241982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66595 KachelY 64355 0.05076518 0.05658326 2.908631 3.241982 Oben rechts KachelX + 1 66596 KachelY 64355 0.05081311 0.05658326 2.911377 3.241982 Unten links KachelX 66595 KachelY + 1 64356 0.05076518 0.05653540 2.908631 3.239240 Unten rechts KachelX + 1 66596 KachelY + 1 64356 0.05081311 0.05653540 2.911377 3.239240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05658326-0.05653540) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05658326-0.05653540) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05076518-0.05081311) × cos(0.05658326) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998399594409172 × 6371000do = 304.873326899972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05076518-0.05081311) × cos(0.05653540) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998402299895711 × 6371000du = 304.874153052833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05658326)-sin(0.05653540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998399594409172-0.998402299895711)× R²
abs(0.05081311-0.05076518)×2.70548653891201e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.70548653891201e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.70548653891201e-06× 40589641000000 ar = 92960.8996088207m²