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← | N 3 |
← 304.99 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.99 m → 93 015 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508075714111328 y=0.491474151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508075714111328 × 217)
floor (0.508075714111328 × 131072)
floor (66594.5)tx = 66594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491474151611328 × 217)
floor (0.491474151611328 × 131072)
floor (64418.5)ty = 64418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66594 / 64418 ti = "17/66594/64418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66594/64418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66594 ÷ 217
66594 ÷ 131072x = 0.508071899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64418 ÷ 217
64418 ÷ 131072y = 0.491470336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508071899414062 × 2 - 1) × π
0.016143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.05071724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491470336914062 × 2 - 1) × π
0.017059326171875 × 3.1415926535Φ = 0.0535934537752228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05071724} λ = 0.05071724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0535934537752228))-π/2
2×atan(1.0550555860881)-π/2
2×0.812182071635128-π/2
1.62436414327026-1.57079632675φ = 0.05356782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05071724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.905884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05356782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.069210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66594 KachelY 64418 0.05071724 0.05356782 2.905884 3.069210 Oben rechts KachelX + 1 66595 KachelY 64418 0.05076518 0.05356782 2.908631 3.069210 Unten links KachelX 66594 KachelY + 1 64419 0.05071724 0.05351995 2.905884 3.066467 Unten rechts KachelX + 1 66595 KachelY + 1 64419 0.05076518 0.05351995 2.908631 3.066467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05356782-0.05351995) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dl = 304.979770000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05356782-0.05351995) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dr = 304.979770000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05071724-0.05076518) × cos(0.05356782) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998565587384714 × 6371000do = 304.987633465532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05071724-0.05076518) × cos(0.05351995) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998568149305931 × 6371000du = 304.988415942215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05356782)-sin(0.05351995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998565587384714-0.998568149305931)× R²
abs(0.05076518-0.05071724)×2.56192121617094e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.56192121617094e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.56192121617094e-06× 40589641000000 ar = 93015.1776447174m²