↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.91 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.92 m → 92 973 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508075714111328 y=0.490787506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508075714111328 × 217)
floor (0.508075714111328 × 131072)
floor (66594.5)tx = 66594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490787506103516 × 217)
floor (0.490787506103516 × 131072)
floor (64328.5)ty = 64328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66594 / 64328 ti = "17/66594/64328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66594/64328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66594 ÷ 217
66594 ÷ 131072x = 0.508071899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64328 ÷ 217
64328 ÷ 131072y = 0.49078369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508071899414062 × 2 - 1) × π
0.016143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.05071724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49078369140625 × 2 - 1) × π
0.0184326171875 × 3.1415926535Φ = 0.0579077747410278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05071724} λ = 0.05071724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0579077747410278))-π/2
2×atan(1.05961726772694)-π/2
2×0.814335882425337-π/2
1.62867176485067-1.57079632675φ = 0.05787544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05071724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.905884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05787544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.316018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66594 KachelY 64328 0.05071724 0.05787544 2.905884 3.316018 Oben rechts KachelX + 1 66595 KachelY 64328 0.05076518 0.05787544 2.908631 3.316018 Unten links KachelX 66594 KachelY + 1 64329 0.05071724 0.05782758 2.905884 3.313276 Unten rechts KachelX + 1 66595 KachelY + 1 64329 0.05076518 0.05782758 2.908631 3.313276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05787544-0.05782758) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05787544-0.05782758) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05071724-0.05076518) × cos(0.05787544) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998325684153382 × 6371000do = 304.914360843574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05071724-0.05076518) × cos(0.05782758) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998328451382488 × 6371000du = 304.915206026571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05787544)-sin(0.05782758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998325684153382-0.998328451382488)× R²
abs(0.05076518-0.05071724)×2.76722910630411e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.76722910630411e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.76722910630411e-06× 40589641000000 ar = 92973.4144185183m²