↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.28 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.30 m ↓ |
↑ 190.30 m ↓ |
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N 51 |
← 190.29 m → 36 212 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508060455322266 y=0.332767486572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508060455322266 × 217)
floor (0.508060455322266 × 131072)
floor (66592.5)tx = 66592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332767486572266 × 217)
floor (0.332767486572266 × 131072)
floor (43616.5)ty = 43616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66592 / 43616 ti = "17/66592/43616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66592/43616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66592 ÷ 217
66592 ÷ 131072x = 0.508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43616 ÷ 217
43616 ÷ 131072y = 0.332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508056640625 × 2 - 1) × π
0.01611328125 × 3.1415926535Λ = 0.05062137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332763671875 × 2 - 1) × π
0.33447265625 × 3.1415926535Φ = 1.05077683967163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05062137} λ = 0.05062137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05077683967163))-π/2
2×atan(2.85987191731015)-π/2
2×1.23441908035032-π/2
2.46883816070064-1.57079632675φ = 0.89804183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05062137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.900391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89804183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.454007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66592 KachelY 43616 0.05062137 0.89804183 2.900391 51.454007 Oben rechts KachelX + 1 66593 KachelY 43616 0.05066930 0.89804183 2.903137 51.454007 Unten links KachelX 66592 KachelY + 1 43617 0.05062137 0.89801196 2.900391 51.452295 Unten rechts KachelX + 1 66593 KachelY + 1 43617 0.05066930 0.89801196 2.903137 51.452295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89804183-0.89801196) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dl = 190.30176999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89804183-0.89801196) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dr = 190.30176999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05062137-0.05066930) × cos(0.89804183) × R
4.79300000000016e-05 × 0.62314266278553 × 6371000do = 190.284108487801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05062137-0.05066930) × cos(0.89801196) × R
4.79300000000016e-05 × 0.62316602407919 × 6371000du = 190.291242139857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89804183)-sin(0.89801196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62314266278553-0.62316602407919)× R²
abs(0.05066930-0.05062137)×2.33612936607619e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33612936607619e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33612936607619e-05× 40589641000000 ar = 36212.0814240703m²