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← | N 3 |
← 304.99 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.99 m → 93 016 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508045196533203 y=0.491504669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508045196533203 × 217)
floor (0.508045196533203 × 131072)
floor (66590.5)tx = 66590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491504669189453 × 217)
floor (0.491504669189453 × 131072)
floor (64422.5)ty = 64422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66590 / 64422 ti = "17/66590/64422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66590/64422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66590 ÷ 217
66590 ÷ 131072x = 0.508041381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64422 ÷ 217
64422 ÷ 131072y = 0.491500854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508041381835938 × 2 - 1) × π
0.016082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.05052549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491500854492188 × 2 - 1) × π
0.016998291015625 × 3.1415926535Φ = 0.0534017061767426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05052549} λ = 0.05052549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0534017061767426))-π/2
2×atan(1.05485330110766)-π/2
2×0.812086334867598-π/2
1.6241726697352-1.57079632675φ = 0.05337634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05052549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.894897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05337634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.058239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66590 KachelY 64422 0.05052549 0.05337634 2.894897 3.058239 Oben rechts KachelX + 1 66591 KachelY 64422 0.05057343 0.05337634 2.897644 3.058239 Unten links KachelX 66590 KachelY + 1 64423 0.05052549 0.05332847 2.894897 3.055496 Unten rechts KachelX + 1 66591 KachelY + 1 64423 0.05057343 0.05332847 2.897644 3.055496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05337634-0.05332847) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05337634-0.05332847) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05052549-0.05057343) × cos(0.05337634) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998575821340021 × 6371000do = 304.990759178904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05052549-0.05057343) × cos(0.05332847) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998578374108179 × 6371000du = 304.991538860008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05337634)-sin(0.05332847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998575821340021-0.998578374108179)× R²
abs(0.05057343-0.05052549)×2.55276815797068e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.55276815797068e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.55276815797068e-06× 40589641000000 ar = 93016.1304977453m²