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← | S 2 |
← 304.98 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 304.98 m → 93 033 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508037567138672 y=0.507953643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508037567138672 × 217)
floor (0.508037567138672 × 131072)
floor (66589.5)tx = 66589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507953643798828 × 217)
floor (0.507953643798828 × 131072)
floor (66578.5)ty = 66578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66589 / 66578 ti = "17/66589/66578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66589/66578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66589 ÷ 217
66589 ÷ 131072x = 0.508033752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66578 ÷ 217
66578 ÷ 131072y = 0.507949829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508033752441406 × 2 - 1) × π
0.0160675048828125 × 3.1415926535Λ = 0.05047756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507949829101562 × 2 - 1) × π
-0.015899658203125 × 3.1415926535Φ = -0.0499502494040985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05047756} λ = 0.05047756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0499502494040985))-π/2
2×atan(0.951276749908646)-π/2
2×0.760433417825472-π/2
1.52086683565094-1.57079632675φ = -0.04992949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05047756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.892151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04992949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.860749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66589 KachelY 66578 0.05047756 -0.04992949 2.892151 -2.860749 Oben rechts KachelX + 1 66590 KachelY 66578 0.05052549 -0.04992949 2.894897 -2.860749 Unten links KachelX 66589 KachelY + 1 66579 0.05047756 -0.04997737 2.892151 -2.863492 Unten rechts KachelX + 1 66590 KachelY + 1 66579 0.05052549 -0.04997737 2.894897 -2.863492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04992949--0.04997737) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04992949--0.04997737) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05047756-0.05052549) × cos(-0.04992949) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998753781943465 × 6371000do = 304.981482324444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05047756-0.05052549) × cos(-0.04997737) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998751391167828 × 6371000du = 304.980752272342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04992949)-sin(-0.04997737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998753781943465-0.998751391167828)× R²
abs(0.05052549-0.05047756)×2.39077563690682e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.39077563690682e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39077563690682e-06× 40589641000000 ar = 93032.501372769m²