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← | N 3 |
← 304.93 m → | N 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.93 m → 92 998 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508037567138672 y=0.491558074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508037567138672 × 217)
floor (0.508037567138672 × 131072)
floor (66589.5)tx = 66589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491558074951172 × 217)
floor (0.491558074951172 × 131072)
floor (64429.5)ty = 64429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66589 / 64429 ti = "17/66589/64429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66589/64429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66589 ÷ 217
66589 ÷ 131072x = 0.508033752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64429 ÷ 217
64429 ÷ 131072y = 0.491554260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508033752441406 × 2 - 1) × π
0.0160675048828125 × 3.1415926535Λ = 0.05047756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491554260253906 × 2 - 1) × π
0.0168914794921875 × 3.1415926535Φ = 0.0530661478794022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05047756} λ = 0.05047756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0530661478794022))-π/2
2×atan(1.05449939571126)-π/2
2×0.81191879316988-π/2
1.62383758633976-1.57079632675φ = 0.05304126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05047756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.892151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05304126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.039040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66589 KachelY 64429 0.05047756 0.05304126 2.892151 3.039040 Oben rechts KachelX + 1 66590 KachelY 64429 0.05052549 0.05304126 2.894897 3.039040 Unten links KachelX 66589 KachelY + 1 64430 0.05047756 0.05299339 2.892151 3.036298 Unten rechts KachelX + 1 66590 KachelY + 1 64430 0.05052549 0.05299339 2.894897 3.036298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05304126-0.05299339) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05304126-0.05299339) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05047756-0.05052549) × cos(0.05304126) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998593642132895 × 6371000do = 304.932581706804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05047756-0.05052549) × cos(0.05299339) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998596178883454 × 6371000du = 304.933356334105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05304126)-sin(0.05299339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998593642132895-0.998596178883454)× R²
abs(0.05052549-0.05047756)×2.53675055905678e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.53675055905678e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.53675055905678e-06× 40589641000000 ar = 92998.3867750295m²