↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 305 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 305 m → 93 018 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508029937744141 y=0.491565704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508029937744141 × 217)
floor (0.508029937744141 × 131072)
floor (66588.5)tx = 66588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491565704345703 × 217)
floor (0.491565704345703 × 131072)
floor (64430.5)ty = 64430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66588 / 64430 ti = "17/66588/64430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66588/64430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66588 ÷ 217
66588 ÷ 131072x = 0.508026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64430 ÷ 217
64430 ÷ 131072y = 0.491561889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508026123046875 × 2 - 1) × π
0.01605224609375 × 3.1415926535Λ = 0.05042962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491561889648438 × 2 - 1) × π
0.016876220703125 × 3.1415926535Φ = 0.0530182109797821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05042962} λ = 0.05042962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0530182109797821))-π/2
2×atan(1.05444884749115)-π/2
2×0.811894858397882-π/2
1.62378971679576-1.57079632675φ = 0.05299339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05042962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.889404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05299339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.036298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66588 KachelY 64430 0.05042962 0.05299339 2.889404 3.036298 Oben rechts KachelX + 1 66589 KachelY 64430 0.05047756 0.05299339 2.892151 3.036298 Unten links KachelX 66588 KachelY + 1 64431 0.05042962 0.05294552 2.889404 3.033555 Unten rechts KachelX + 1 66589 KachelY + 1 64431 0.05047756 0.05294552 2.892151 3.033555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05299339-0.05294552) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05299339-0.05294552) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05042962-0.05047756) × cos(0.05299339) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998596178883454 × 6371000do = 304.996976896628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05042962-0.05047756) × cos(0.05294552) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998598713345693 × 6371000du = 304.997750986633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05299339)-sin(0.05294552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998596178883454-0.998598713345693)× R²
abs(0.05047756-0.05042962)×2.53446223907883e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.53446223907883e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.53446223907883e-06× 40589641000000 ar = 93018.0259232914m²