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← | S 8 |
← 302.19 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.19 m → 91 315 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508022308349609 y=0.523265838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508022308349609 × 217)
floor (0.508022308349609 × 131072)
floor (66587.5)tx = 66587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523265838623047 × 217)
floor (0.523265838623047 × 131072)
floor (68585.5)ty = 68585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66587 / 68585 ti = "17/66587/68585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66587/68585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66587 ÷ 217
66587 ÷ 131072x = 0.508018493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68585 ÷ 217
68585 ÷ 131072y = 0.523262023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508018493652344 × 2 - 1) × π
0.0160369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.05038168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523262023925781 × 2 - 1) × π
-0.0465240478515625 × 3.1415926535Φ = -0.146159606941551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05038168} λ = 0.05038168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146159606941551))-π/2
2×atan(0.864019788622973)-π/2
2×0.712577175015728-π/2
1.42515435003146-1.57079632675φ = -0.14564198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05038168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.886658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14564198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.344671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66587 KachelY 68585 0.05038168 -0.14564198 2.886658 -8.344671 Oben rechts KachelX + 1 66588 KachelY 68585 0.05042962 -0.14564198 2.889404 -8.344671 Unten links KachelX 66587 KachelY + 1 68586 0.05038168 -0.14568941 2.886658 -8.347388 Unten rechts KachelX + 1 66588 KachelY + 1 68586 0.05042962 -0.14568941 2.889404 -8.347388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14564198--0.14568941) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dl = 302.176529999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14564198--0.14568941) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dr = 302.176529999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05038168-0.05042962) × cos(-0.14564198) × R
4.79400000000033e-05 × 0.989412940722097 × 6371000do = 302.192179585643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05038168-0.05042962) × cos(-0.14568941) × R
4.79400000000033e-05 × 0.989406056205103 × 6371000du = 302.190076876946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14564198)-sin(-0.14568941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989412940722097-0.989406056205103)× R²
abs(0.05042962-0.05038168)×6.88451699393244e-06× R²
4.79400000000033e-05×6.88451699393244e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×6.88451699393244e-06× 40589641000000 ar = 91315.0665428473m²