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← | N 3 |
← 304.83 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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N 3 |
← 304.83 m → 92 907 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508014678955078 y=0.490016937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508014678955078 × 217)
floor (0.508014678955078 × 131072)
floor (66586.5)tx = 66586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490016937255859 × 217)
floor (0.490016937255859 × 131072)
floor (64227.5)ty = 64227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66586 / 64227 ti = "17/66586/64227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66586/64227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66586 ÷ 217
66586 ÷ 131072x = 0.508010864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64227 ÷ 217
64227 ÷ 131072y = 0.490013122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508010864257812 × 2 - 1) × π
0.016021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.05033374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490013122558594 × 2 - 1) × π
0.0199737548828125 × 3.1415926535Φ = 0.0627494016026535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05033374} λ = 0.05033374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0627494016026535))-π/2
2×atan(1.06475997865108)-π/2
2×0.816752294861905-π/2
1.63350458972381-1.57079632675φ = 0.06270826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05033374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.883911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06270826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.592919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66586 KachelY 64227 0.05033374 0.06270826 2.883911 3.592919 Oben rechts KachelX + 1 66587 KachelY 64227 0.05038168 0.06270826 2.886658 3.592919 Unten links KachelX 66586 KachelY + 1 64228 0.05033374 0.06266042 2.883911 3.590178 Unten rechts KachelX + 1 66587 KachelY + 1 64228 0.05038168 0.06266042 2.886658 3.590178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06270826-0.06266042) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dl = 304.788640000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06270826-0.06266042) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dr = 304.788640000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05033374-0.05038168) × cos(0.06270826) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998034481278887 × 6371000do = 304.825419990097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05033374-0.05038168) × cos(0.06266042) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998037478134209 × 6371000du = 304.826335306851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06270826)-sin(0.06266042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998034481278887-0.998037478134209)× R²
abs(0.05038168-0.05033374)×2.99685532145766e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.99685532145766e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.99685532145766e-06× 40589641000000 ar = 92907.4647030165m²