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← | N 3 |
← 304.76 m → | N 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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N 3 |
← 304.76 m → 92 907 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508007049560547 y=0.490009307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508007049560547 × 217)
floor (0.508007049560547 × 131072)
floor (66585.5)tx = 66585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490009307861328 × 217)
floor (0.490009307861328 × 131072)
floor (64226.5)ty = 64226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66585 / 64226 ti = "17/66585/64226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66585/64226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66585 ÷ 217
66585 ÷ 131072x = 0.508003234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64226 ÷ 217
64226 ÷ 131072y = 0.490005493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508003234863281 × 2 - 1) × π
0.0160064697265625 × 3.1415926535Λ = 0.05028581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490005493164062 × 2 - 1) × π
0.019989013671875 × 3.1415926535Φ = 0.0627973385022736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05028581} λ = 0.05028581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0627973385022736))-π/2
2×atan(1.06481102116669)-π/2
2×0.816776216165334-π/2
1.63355243233067-1.57079632675φ = 0.06275611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05028581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.881165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06275611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.595660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66585 KachelY 64226 0.05028581 0.06275611 2.881165 3.595660 Oben rechts KachelX + 1 66586 KachelY 64226 0.05033374 0.06275611 2.883911 3.595660 Unten links KachelX 66585 KachelY + 1 64227 0.05028581 0.06270826 2.881165 3.592919 Unten rechts KachelX + 1 66586 KachelY + 1 64227 0.05033374 0.06270826 2.883911 3.592919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06275611-0.06270826) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06275611-0.06270826) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05028581-0.05033374) × cos(0.06275611) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99803148151225 × 6371000do = 304.760919198498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05028581-0.05033374) × cos(0.06270826) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998034481278887 × 6371000du = 304.761835213328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06275611)-sin(0.06270826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99803148151225-0.998034481278887)× R²
abs(0.05033374-0.05028581)×2.99976663775681e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.99976663775681e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.99976663775681e-06× 40589641000000 ar = 92907.2220481964m²