↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.20 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.19 m → 91 316 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507999420166016 y=0.523250579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507999420166016 × 217)
floor (0.507999420166016 × 131072)
floor (66584.5)tx = 66584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523250579833984 × 217)
floor (0.523250579833984 × 131072)
floor (68583.5)ty = 68583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66584 / 68583 ti = "17/66584/68583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66584/68583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66584 ÷ 217
66584 ÷ 131072x = 0.50799560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68583 ÷ 217
68583 ÷ 131072y = 0.523246765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50799560546875 × 2 - 1) × π
0.0159912109375 × 3.1415926535Λ = 0.05023787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523246765136719 × 2 - 1) × π
-0.0464935302734375 × 3.1415926535Φ = -0.146063733142311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05023787} λ = 0.05023787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146063733142311))-π/2
2×atan(0.864102629453796)-π/2
2×0.712624604734468-π/2
1.42524920946894-1.57079632675φ = -0.14554712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05023787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.878418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14554712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.339236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66584 KachelY 68583 0.05023787 -0.14554712 2.878418 -8.339236 Oben rechts KachelX + 1 66585 KachelY 68583 0.05028581 -0.14554712 2.881165 -8.339236 Unten links KachelX 66584 KachelY + 1 68584 0.05023787 -0.14559455 2.878418 -8.341953 Unten rechts KachelX + 1 66585 KachelY + 1 68584 0.05028581 -0.14559455 2.881165 -8.341953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14554712--0.14559455) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dl = 302.176529999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14554712--0.14559455) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dr = 302.176529999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05023787-0.05028581) × cos(-0.14554712) × R
4.79400000000033e-05 × 0.989426703078705 × 6371000do = 302.196382963594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05023787-0.05028581) × cos(-0.14559455) × R
4.79400000000033e-05 × 0.989419823013303 × 6371000du = 302.194281614528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14554712)-sin(-0.14559455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989426703078705-0.989419823013303)× R²
abs(0.05028581-0.05023787)×6.88006540205954e-06× R²
4.79400000000033e-05×6.88006540205954e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×6.88006540205954e-06× 40589641000000 ar = 91316.3369104126m²