↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.97 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.96 m → 92 989 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507991790771484 y=0.508747100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507991790771484 × 217)
floor (0.507991790771484 × 131072)
floor (66583.5)tx = 66583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508747100830078 × 217)
floor (0.508747100830078 × 131072)
floor (66682.5)ty = 66682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66583 / 66682 ti = "17/66583/66682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66583/66682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66583 ÷ 217
66583 ÷ 131072x = 0.507987976074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66682 ÷ 217
66682 ÷ 131072y = 0.508743286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507987976074219 × 2 - 1) × π
0.0159759521484375 × 3.1415926535Λ = 0.05018993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508743286132812 × 2 - 1) × π
-0.017486572265625 × 3.1415926535Φ = -0.0549356869645844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05018993} λ = 0.05018993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0549356869645844))-π/2
2×atan(0.946546021243777)-π/2
2×0.757944125503804-π/2
1.51588825100761-1.57079632675φ = -0.05490808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05018993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.875671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05490808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.146001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66583 KachelY 66682 0.05018993 -0.05490808 2.875671 -3.146001 Oben rechts KachelX + 1 66584 KachelY 66682 0.05023787 -0.05490808 2.878418 -3.146001 Unten links KachelX 66583 KachelY + 1 66683 0.05018993 -0.05495594 2.875671 -3.148743 Unten rechts KachelX + 1 66584 KachelY + 1 66683 0.05023787 -0.05495594 2.878418 -3.148743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05490808--0.05495594) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05490808--0.05495594) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05018993-0.05023787) × cos(-0.05490808) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998492930070857 × 6371000do = 304.965442051636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05018993-0.05023787) × cos(-0.05495594) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998490302346861 × 6371000du = 304.96463947709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05490808)-sin(-0.05495594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998492930070857-0.998490302346861)× R²
abs(0.05023787-0.05018993)×2.62772399550748e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.62772399550748e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.62772399550748e-06× 40589641000000 ar = 92988.7386853597m²