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← 304.90 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.90 m → 92 969 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507984161376953 y=0.508754730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507984161376953 × 217)
floor (0.507984161376953 × 131072)
floor (66582.5)tx = 66582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508754730224609 × 217)
floor (0.508754730224609 × 131072)
floor (66683.5)ty = 66683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66582 / 66683 ti = "17/66582/66683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66582/66683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66582 ÷ 217
66582 ÷ 131072x = 0.507980346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66683 ÷ 217
66683 ÷ 131072y = 0.508750915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507980346679688 × 2 - 1) × π
0.015960693359375 × 3.1415926535Λ = 0.05014200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508750915527344 × 2 - 1) × π
-0.0175018310546875 × 3.1415926535Φ = -0.0549836238642044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05014200} λ = 0.05014200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0549836238642044))-π/2
2×atan(0.946500647849709)-π/2
2×0.757920193207608-π/2
1.51584038641522-1.57079632675φ = -0.05495594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05014200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.872925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05495594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.148743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66582 KachelY 66683 0.05014200 -0.05495594 2.872925 -3.148743 Oben rechts KachelX + 1 66583 KachelY 66683 0.05018993 -0.05495594 2.875671 -3.148743 Unten links KachelX 66582 KachelY + 1 66684 0.05014200 -0.05500380 2.872925 -3.151486 Unten rechts KachelX + 1 66583 KachelY + 1 66684 0.05018993 -0.05500380 2.875671 -3.151486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05495594--0.05500380) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05495594--0.05500380) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05014200-0.05018993) × cos(-0.05495594) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998490302346861 × 6371000do = 304.901025659961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05014200-0.05018993) × cos(-0.05500380) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998487672335744 × 6371000du = 304.900222554428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05495594)-sin(-0.05500380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998490302346861-0.998487672335744)× R²
abs(0.05018993-0.05014200)×2.63001111699968e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.63001111699968e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.63001111699968e-06× 40589641000000 ar = 92969.0970120439m²