↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.81 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.81 m → 92 904 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507976531982422 y=0.489910125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507976531982422 × 217)
floor (0.507976531982422 × 131072)
floor (66581.5)tx = 66581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489910125732422 × 217)
floor (0.489910125732422 × 131072)
floor (64213.5)ty = 64213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66581 / 64213 ti = "17/66581/64213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66581/64213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66581 ÷ 217
66581 ÷ 131072x = 0.507972717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64213 ÷ 217
64213 ÷ 131072y = 0.489906311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507972717285156 × 2 - 1) × π
0.0159454345703125 × 3.1415926535Λ = 0.05009406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489906311035156 × 2 - 1) × π
0.0201873779296875 × 3.1415926535Φ = 0.0634205181973343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05009406} λ = 0.05009406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0634205181973343))-π/2
2×atan(1.06547479657836)-π/2
2×0.817087186545713-π/2
1.63417437309143-1.57079632675φ = 0.06337805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05009406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.870178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06337805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.631295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66581 KachelY 64213 0.05009406 0.06337805 2.870178 3.631295 Oben rechts KachelX + 1 66582 KachelY 64213 0.05014200 0.06337805 2.872925 3.631295 Unten links KachelX 66581 KachelY + 1 64214 0.05009406 0.06333021 2.870178 3.628554 Unten rechts KachelX + 1 66582 KachelY + 1 64214 0.05014200 0.06333021 2.872925 3.628554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06337805-0.06333021) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dl = 304.788640000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06337805-0.06333021) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dr = 304.788640000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05009406-0.05014200) × cos(0.06337805) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997992283569895 × 6371000do = 304.812531723602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05009406-0.05014200) × cos(0.06333021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997995312404363 × 6371000du = 304.81345680761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06337805)-sin(0.06333021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997992283569895-0.997995312404363)× R²
abs(0.05014200-0.05009406)×3.02883446778868e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.02883446778868e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.02883446778868e-06× 40589641000000 ar = 92903.5379942774m²