↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 305 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 305 m → 93 019 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507968902587891 y=0.491611480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507968902587891 × 217)
floor (0.507968902587891 × 131072)
floor (66580.5)tx = 66580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491611480712891 × 217)
floor (0.491611480712891 × 131072)
floor (64436.5)ty = 64436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66580 / 64436 ti = "17/66580/64436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66580/64436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66580 ÷ 217
66580 ÷ 131072x = 0.507965087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64436 ÷ 217
64436 ÷ 131072y = 0.491607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507965087890625 × 2 - 1) × π
0.01593017578125 × 3.1415926535Λ = 0.05004612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491607666015625 × 2 - 1) × π
0.01678466796875 × 3.1415926535Φ = 0.0527305895820618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05004612} λ = 0.05004612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0527305895820618))-π/2
2×atan(1.05414560905083)-π/2
2×0.811751248491554-π/2
1.62350249698311-1.57079632675φ = 0.05270617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05004612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.867431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05270617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.019841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66580 KachelY 64436 0.05004612 0.05270617 2.867431 3.019841 Oben rechts KachelX + 1 66581 KachelY 64436 0.05009406 0.05270617 2.870178 3.019841 Unten links KachelX 66580 KachelY + 1 64437 0.05004612 0.05265830 2.867431 3.017098 Unten rechts KachelX + 1 66581 KachelY + 1 64437 0.05009406 0.05265830 2.870178 3.017098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05270617-0.05265830) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05270617-0.05265830) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05004612-0.05009406) × cos(0.05270617) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998611351331886 × 6371000do = 305.001610952962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05004612-0.05009406) × cos(0.05265830) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998613872064083 × 6371000du = 305.002380849459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05270617)-sin(0.05265830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998611351331886-0.998613872064083)× R²
abs(0.05009406-0.05004612)×2.52073219730864e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.52073219730864e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.52073219730864e-06× 40589641000000 ar = 93019.43857725m²