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← | N 3 |
← 304.93 m → | N 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.93 m → 92 998 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507961273193359 y=0.491542816162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507961273193359 × 217)
floor (0.507961273193359 × 131072)
floor (66579.5)tx = 66579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491542816162109 × 217)
floor (0.491542816162109 × 131072)
floor (64427.5)ty = 64427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66579 / 64427 ti = "17/66579/64427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66579/64427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66579 ÷ 217
66579 ÷ 131072x = 0.507957458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64427 ÷ 217
64427 ÷ 131072y = 0.491539001464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507957458496094 × 2 - 1) × π
0.0159149169921875 × 3.1415926535Λ = 0.04999819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491539001464844 × 2 - 1) × π
0.0169219970703125 × 3.1415926535Φ = 0.0531620216786423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04999819} λ = 0.04999819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0531620216786423))-π/2
2×atan(1.05460049942114)-π/2
2×0.811966662531335-π/2
1.62393332506267-1.57079632675φ = 0.05313700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04999819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.864685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05313700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.044526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66579 KachelY 64427 0.04999819 0.05313700 2.864685 3.044526 Oben rechts KachelX + 1 66580 KachelY 64427 0.05004612 0.05313700 2.867431 3.044526 Unten links KachelX 66579 KachelY + 1 64428 0.04999819 0.05308913 2.864685 3.041783 Unten rechts KachelX + 1 66580 KachelY + 1 64428 0.05004612 0.05308913 2.867431 3.041783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05313700-0.05308913) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05313700-0.05308913) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04999819-0.05004612) × cos(0.05313700) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99858856176684 × 6371000do = 304.931030355913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04999819-0.05004612) × cos(0.05308913) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998591103094022 × 6371000du = 304.93180638074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05313700)-sin(0.05308913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99858856176684-0.998591103094022)× R²
abs(0.05004612-0.04999819)×2.54132718158218e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.54132718158218e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.54132718158218e-06× 40589641000000 ar = 92997.9138575074m²