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← | S 3 |
← 304.96 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.96 m → 92 988 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507953643798828 y=0.508769989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507953643798828 × 217)
floor (0.507953643798828 × 131072)
floor (66578.5)tx = 66578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508769989013672 × 217)
floor (0.508769989013672 × 131072)
floor (66685.5)ty = 66685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66578 / 66685 ti = "17/66578/66685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66578/66685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66578 ÷ 217
66578 ÷ 131072x = 0.507949829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66685 ÷ 217
66685 ÷ 131072y = 0.508766174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507949829101562 × 2 - 1) × π
0.015899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.04995025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508766174316406 × 2 - 1) × π
-0.0175323486328125 × 3.1415926535Φ = -0.0550794976634445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04995025} λ = 0.04995025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0550794976634445))-π/2
2×atan(0.946409907586493)-π/2
2×0.757872328804319-π/2
1.51574465760864-1.57079632675φ = -0.05505167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04995025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.861939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05505167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.154228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66578 KachelY 66685 0.04995025 -0.05505167 2.861939 -3.154228 Oben rechts KachelX + 1 66579 KachelY 66685 0.04999819 -0.05505167 2.864685 -3.154228 Unten links KachelX 66578 KachelY + 1 66686 0.04995025 -0.05509953 2.861939 -3.156971 Unten rechts KachelX + 1 66579 KachelY + 1 66686 0.04999819 -0.05509953 2.864685 -3.156971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05505167--0.05509953) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05505167--0.05509953) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04995025-0.04999819) × cos(-0.05505167) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998485039487273 × 6371000do = 304.963032064306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04995025-0.04999819) × cos(-0.05509953) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998482404901453 × 6371000du = 304.962227393983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05505167)-sin(-0.05509953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998485039487273-0.998482404901453)× R²
abs(0.04999819-0.04995025)×2.63458581983844e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.63458581983844e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.63458581983844e-06× 40589641000000 ar = 92988.0035219974m²