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← | S 3 |
← 304.96 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.96 m → 93 007 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507946014404297 y=0.508777618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507946014404297 × 217)
floor (0.507946014404297 × 131072)
floor (66577.5)tx = 66577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508777618408203 × 217)
floor (0.508777618408203 × 131072)
floor (66686.5)ty = 66686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66577 / 66686 ti = "17/66577/66686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66577/66686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66577 ÷ 217
66577 ÷ 131072x = 0.507942199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66686 ÷ 217
66686 ÷ 131072y = 0.508773803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507942199707031 × 2 - 1) × π
0.0158843994140625 × 3.1415926535Λ = 0.04990231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508773803710938 × 2 - 1) × π
-0.017547607421875 × 3.1415926535Φ = -0.0551274345630646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04990231} λ = 0.04990231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0551274345630646))-π/2
2×atan(0.946364540717136)-π/2
2×0.757848396697334-π/2
1.51569679339467-1.57079632675φ = -0.05509953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04990231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.859192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05509953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.156971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66577 KachelY 66686 0.04990231 -0.05509953 2.859192 -3.156971 Oben rechts KachelX + 1 66578 KachelY 66686 0.04995025 -0.05509953 2.861939 -3.156971 Unten links KachelX 66577 KachelY + 1 66687 0.04990231 -0.05514740 2.859192 -3.159713 Unten rechts KachelX + 1 66578 KachelY + 1 66687 0.04995025 -0.05514740 2.861939 -3.159713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05509953--0.05514740) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05509953--0.05514740) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04990231-0.04995025) × cos(-0.05509953) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998482404901453 × 6371000do = 304.962227394027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04990231-0.04995025) × cos(-0.05514740) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998479767477335 × 6371000du = 304.961421856814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05509953)-sin(-0.05514740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998482404901453-0.998479767477335)× R²
abs(0.04995025-0.04990231)×2.63742411776846e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.63742411776846e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.63742411776846e-06× 40589641000000 ar = 93007.1871508058m²