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← 188.35 m → | N 51 |
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↑ 188.39 m ↓ |
↑ 188.39 m ↓ |
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N 51 |
← 188.35 m → 35 484 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507938385009766 y=0.330692291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507938385009766 × 217)
floor (0.507938385009766 × 131072)
floor (66576.5)tx = 66576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330692291259766 × 217)
floor (0.330692291259766 × 131072)
floor (43344.5)ty = 43344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66576 / 43344 ti = "17/66576/43344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66576/43344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66576 ÷ 217
66576 ÷ 131072x = 0.5079345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43344 ÷ 217
43344 ÷ 131072y = 0.3306884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5079345703125 × 2 - 1) × π
0.015869140625 × 3.1415926535Λ = 0.04985438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3306884765625 × 2 - 1) × π
0.338623046875 × 3.1415926535Φ = 1.06381567636829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04985438} λ = 0.04985438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06381567636829))-π/2
2×atan(2.89740548548709)-π/2
2×1.23846091975773-π/2
2.47692183951545-1.57079632675φ = 0.90612551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04985438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.856446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90612551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.917167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66576 KachelY 43344 0.04985438 0.90612551 2.856446 51.917167 Oben rechts KachelX + 1 66577 KachelY 43344 0.04990231 0.90612551 2.859192 51.917167 Unten links KachelX 66576 KachelY + 1 43345 0.04985438 0.90609594 2.856446 51.915473 Unten rechts KachelX + 1 66577 KachelY + 1 43345 0.04990231 0.90609594 2.859192 51.915473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90612551-0.90609594) × R
2.95699999999233e-05 × 6371000dl = 188.390469999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90612551-0.90609594) × R
2.95699999999233e-05 × 6371000dr = 188.390469999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04985438-0.04990231) × cos(0.90612551) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616800059510535 × 6371000do = 188.347318276264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04985438-0.04990231) × cos(0.90609594) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616823334375368 × 6371000du = 188.354425536237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90612551)-sin(0.90609594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616800059510535-0.616823334375368)× R²
abs(0.04990231-0.04985438)×2.32748648327785e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32748648327785e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32748648327785e-05× 40589641000000 ar = 35483.5092859021m²