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← 189.08 m → | N 51 |
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↑ 189.09 m ↓ |
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N 51 |
← 189.08 m → 35 753 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507930755615234 y=0.331432342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507930755615234 × 217)
floor (0.507930755615234 × 131072)
floor (66575.5)tx = 66575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331432342529297 × 217)
floor (0.331432342529297 × 131072)
floor (43441.5)ty = 43441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66575 / 43441 ti = "17/66575/43441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66575/43441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66575 ÷ 217
66575 ÷ 131072x = 0.507926940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43441 ÷ 217
43441 ÷ 131072y = 0.331428527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507926940917969 × 2 - 1) × π
0.0158538818359375 × 3.1415926535Λ = 0.04980644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331428527832031 × 2 - 1) × π
0.337142944335938 × 3.1415926535Φ = 1.05916579710514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04980644} λ = 0.04980644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05916579710514))-π/2
2×atan(2.88396417425867)-π/2
2×1.23702427135926-π/2
2.47404854271852-1.57079632675φ = 0.90325222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04980644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.853699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90325222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.752540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66575 KachelY 43441 0.04980644 0.90325222 2.853699 51.752540 Oben rechts KachelX + 1 66576 KachelY 43441 0.04985438 0.90325222 2.856446 51.752540 Unten links KachelX 66575 KachelY + 1 43442 0.04980644 0.90322254 2.853699 51.750840 Unten rechts KachelX + 1 66576 KachelY + 1 43442 0.04985438 0.90322254 2.856446 51.750840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90325222-0.90322254) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dl = 189.091280000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90325222-0.90322254) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dr = 189.091280000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04980644-0.04985438) × cos(0.90325222) × R
4.79399999999963e-05 × 0.619059133958319 × 6371000do = 189.076594092964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04980644-0.04985438) × cos(0.90322254) × R
4.79399999999963e-05 × 0.619082442706725 × 6371000du = 189.083713184695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90325222)-sin(0.90322254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619059133958319-0.619082442706725)× R²
abs(0.04985438-0.04980644)×2.330874840617e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.330874840617e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.330874840617e-05× 40589641000000 ar = 35753.4082767203m²