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← 188.61 m → | N 51 |
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↑ 188.58 m ↓ |
↑ 188.58 m ↓ |
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N 51 |
← 188.61 m → 35 568 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507930755615234 y=0.330928802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507930755615234 × 217)
floor (0.507930755615234 × 131072)
floor (66575.5)tx = 66575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330928802490234 × 217)
floor (0.330928802490234 × 131072)
floor (43375.5)ty = 43375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66575 / 43375 ti = "17/66575/43375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66575/43375.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66575 ÷ 217
66575 ÷ 131072x = 0.507926940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43375 ÷ 217
43375 ÷ 131072y = 0.330924987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507926940917969 × 2 - 1) × π
0.0158538818359375 × 3.1415926535Λ = 0.04980644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330924987792969 × 2 - 1) × π
0.338150024414062 × 3.1415926535Φ = 1.06232963248006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04980644} λ = 0.04980644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06232963248006))-π/2
2×atan(2.89310301139812)-π/2
2×1.23800235570652-π/2
2.47600471141304-1.57079632675φ = 0.90520838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04980644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.853699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90520838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.864620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66575 KachelY 43375 0.04980644 0.90520838 2.853699 51.864620 Oben rechts KachelX + 1 66576 KachelY 43375 0.04985438 0.90520838 2.856446 51.864620 Unten links KachelX 66575 KachelY + 1 43376 0.04980644 0.90517878 2.853699 51.862924 Unten rechts KachelX + 1 66576 KachelY + 1 43376 0.04985438 0.90517878 2.856446 51.862924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90520838-0.90517878) × R
2.9600000000074e-05 × 6371000dl = 188.581600000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90520838-0.90517878) × R
2.9600000000074e-05 × 6371000dr = 188.581600000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04980644-0.04985438) × cos(0.90520838) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617521691250158 × 6371000do = 188.607019516116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04980644-0.04985438) × cos(0.90517878) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617544972973626 × 6371000du = 188.614130353735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90520838)-sin(0.90517878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617521691250158-0.617544972973626)× R²
abs(0.04985438-0.04980644)×2.32817234682159e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32817234682159e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32817234682159e-05× 40589641000000 ar = 35568.4840007907m²