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← | N 2 |
← 305.07 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.07 m → 93 061 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507923126220703 y=0.492359161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507923126220703 × 217)
floor (0.507923126220703 × 131072)
floor (66574.5)tx = 66574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492359161376953 × 217)
floor (0.492359161376953 × 131072)
floor (64534.5)ty = 64534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66574 / 64534 ti = "17/66574/64534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66574/64534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66574 ÷ 217
66574 ÷ 131072x = 0.507919311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64534 ÷ 217
64534 ÷ 131072y = 0.492355346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507919311523438 × 2 - 1) × π
0.015838623046875 × 3.1415926535Λ = 0.04975850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492355346679688 × 2 - 1) × π
0.015289306640625 × 3.1415926535Φ = 0.0480327734192963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04975850} λ = 0.04975850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0480327734192963))-π/2
2×atan(1.04920504079773)-π/2
2×0.809405320539711-π/2
1.61881064107942-1.57079632675φ = 0.04801431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04975850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.850952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04801431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.751017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66574 KachelY 64534 0.04975850 0.04801431 2.850952 2.751017 Oben rechts KachelX + 1 66575 KachelY 64534 0.04980644 0.04801431 2.853699 2.751017 Unten links KachelX 66574 KachelY + 1 64535 0.04975850 0.04796643 2.850952 2.748274 Unten rechts KachelX + 1 66575 KachelY + 1 64535 0.04980644 0.04796643 2.853699 2.748274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04801431-0.04796643) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04801431-0.04796643) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04975850-0.04980644) × cos(0.04801431) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998847534448475 × 6371000do = 305.073747356122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04975850-0.04980644) × cos(0.04796643) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998849831345499 × 6371000du = 305.074448887595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04801431)-sin(0.04796643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998847534448475-0.998849831345499)× R²
abs(0.04980644-0.04975850)×2.29689702391234e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.29689702391234e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.29689702391234e-06× 40589641000000 ar = 93060.8645667278m²