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← | S 2 |
← 304.99 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 304.99 m → 93 036 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507907867431641 y=0.507846832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507907867431641 × 217)
floor (0.507907867431641 × 131072)
floor (66572.5)tx = 66572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507846832275391 × 217)
floor (0.507846832275391 × 131072)
floor (66564.5)ty = 66564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66572 / 66564 ti = "17/66572/66564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66572/66564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66572 ÷ 217
66572 ÷ 131072x = 0.507904052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66564 ÷ 217
66564 ÷ 131072y = 0.507843017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507904052734375 × 2 - 1) × π
0.01580810546875 × 3.1415926535Λ = 0.04966263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507843017578125 × 2 - 1) × π
-0.01568603515625 × 3.1415926535Φ = -0.0492791328094177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04966263} λ = 0.04966263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0492791328094177))-π/2
2×atan(0.951915381795902)-π/2
2×0.760768563531641-π/2
1.52153712706328-1.57079632675φ = -0.04925920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04966263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.845459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04925920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.822344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66572 KachelY 66564 0.04966263 -0.04925920 2.845459 -2.822344 Oben rechts KachelX + 1 66573 KachelY 66564 0.04971056 -0.04925920 2.848205 -2.822344 Unten links KachelX 66572 KachelY + 1 66565 0.04966263 -0.04930708 2.845459 -2.825088 Unten rechts KachelX + 1 66573 KachelY + 1 66565 0.04971056 -0.04930708 2.848205 -2.825088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04925920--0.04930708) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04925920--0.04930708) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04966263-0.04971056) × cos(-0.04925920) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998787010910787 × 6371000do = 304.99162918936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04966263-0.04971056) × cos(-0.04930708) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998784652189136 × 6371000du = 304.990908925329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04925920)-sin(-0.04930708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998787010910787-0.998784652189136)× R²
abs(0.04971056-0.04966263)×2.3587216508858e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.3587216508858e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3587216508858e-06× 40589641000000 ar = 93035.5981006455m²