↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.30 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
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N 50 |
← 196.31 m → 38 532 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507900238037109 y=0.339122772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507900238037109 × 217)
floor (0.507900238037109 × 131072)
floor (66571.5)tx = 66571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339122772216797 × 217)
floor (0.339122772216797 × 131072)
floor (44449.5)ty = 44449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66571 / 44449 ti = "17/66571/44449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66571/44449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66571 ÷ 217
66571 ÷ 131072x = 0.507896423339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44449 ÷ 217
44449 ÷ 131072y = 0.339118957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507896423339844 × 2 - 1) × π
0.0157928466796875 × 3.1415926535Λ = 0.04961469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339118957519531 × 2 - 1) × π
0.321762084960938 × 3.1415926535Φ = 1.01084540228812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04961469} λ = 0.04961469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01084540228812))-π/2
2×atan(2.74792313382126)-π/2
2×1.22178260760462-π/2
2.44356521520925-1.57079632675φ = 0.87276889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04961469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.842712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87276889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.005974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66571 KachelY 44449 0.04961469 0.87276889 2.842712 50.005974 Oben rechts KachelX + 1 66572 KachelY 44449 0.04966263 0.87276889 2.845459 50.005974 Unten links KachelX 66571 KachelY + 1 44450 0.04961469 0.87273808 2.842712 50.004209 Unten rechts KachelX + 1 66572 KachelY + 1 44450 0.04966263 0.87273808 2.845459 50.004209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87276889-0.87273808) × R
3.08100000000477e-05 × 6371000dl = 196.290510000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87276889-0.87273808) × R
3.08100000000477e-05 × 6371000dr = 196.290510000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04961469-0.04966263) × cos(0.87276889) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642707735332828 × 6371000do = 196.299485667738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04961469-0.04966263) × cos(0.87273808) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642731338921816 × 6371000du = 196.306694811371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87276889)-sin(0.87273808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642707735332828-0.642731338921816)× R²
abs(0.04966263-0.04961469)×2.36035889875641e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36035889875641e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36035889875641e-05× 40589641000000 ar = 38532.4337008015m²