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← | S 2 |
← 305.05 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.05 m → 93 053 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507892608642578 y=0.507915496826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507892608642578 × 217)
floor (0.507892608642578 × 131072)
floor (66570.5)tx = 66570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507915496826172 × 217)
floor (0.507915496826172 × 131072)
floor (66573.5)ty = 66573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66570 / 66573 ti = "17/66570/66573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66570/66573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66570 ÷ 217
66570 ÷ 131072x = 0.507888793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66573 ÷ 217
66573 ÷ 131072y = 0.507911682128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507888793945312 × 2 - 1) × π
0.015777587890625 × 3.1415926535Λ = 0.04956675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507911682128906 × 2 - 1) × π
-0.0158233642578125 × 3.1415926535Φ = -0.0497105649059982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04956675} λ = 0.04956675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0497105649059982))-π/2
2×atan(0.951504783525972)-π/2
2×0.760553111439705-π/2
1.52110622287941-1.57079632675φ = -0.04969010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04956675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.839966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04969010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.847033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66570 KachelY 66573 0.04956675 -0.04969010 2.839966 -2.847033 Oben rechts KachelX + 1 66571 KachelY 66573 0.04961469 -0.04969010 2.842712 -2.847033 Unten links KachelX 66570 KachelY + 1 66574 0.04956675 -0.04973798 2.839966 -2.849776 Unten rechts KachelX + 1 66571 KachelY + 1 66574 0.04961469 -0.04973798 2.842712 -2.849776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04969010--0.04973798) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04969010--0.04973798) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04956675-0.04961469) × cos(-0.04969010) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998765700980282 × 6371000do = 305.048753308542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04956675-0.04961469) × cos(-0.04973798) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998763321652409 × 6371000du = 305.048026600566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04969010)-sin(-0.04973798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998765700980282-0.998763321652409)× R²
abs(0.04961469-0.04956675)×2.37932787316986e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.37932787316986e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37932787316986e-06× 40589641000000 ar = 93053.022457909m²