↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.99 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.99 m → 93 017 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507892608642578 y=0.491535186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507892608642578 × 217)
floor (0.507892608642578 × 131072)
floor (66570.5)tx = 66570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491535186767578 × 217)
floor (0.491535186767578 × 131072)
floor (64426.5)ty = 64426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66570 / 64426 ti = "17/66570/64426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66570/64426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66570 ÷ 217
66570 ÷ 131072x = 0.507888793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64426 ÷ 217
64426 ÷ 131072y = 0.491531372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507888793945312 × 2 - 1) × π
0.015777587890625 × 3.1415926535Λ = 0.04956675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491531372070312 × 2 - 1) × π
0.016937255859375 × 3.1415926535Φ = 0.0532099585782623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04956675} λ = 0.04956675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0532099585782623))-π/2
2×atan(1.05465105491115)-π/2
2×0.811990597120683-π/2
1.62398119424137-1.57079632675φ = 0.05318487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04956675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.839966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05318487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.047269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66570 KachelY 64426 0.04956675 0.05318487 2.839966 3.047269 Oben rechts KachelX + 1 66571 KachelY 64426 0.04961469 0.05318487 2.842712 3.047269 Unten links KachelX 66570 KachelY + 1 64427 0.04956675 0.05313700 2.839966 3.044526 Unten rechts KachelX + 1 66571 KachelY + 1 64427 0.04961469 0.05313700 2.842712 3.044526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05318487-0.05313700) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dl = 304.979770000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05318487-0.05313700) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dr = 304.979770000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04956675-0.04961469) × cos(0.05318487) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998586018151356 × 6371000do = 304.993873547552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04956675-0.04961469) × cos(0.05313700) × R
4.79400000000033e-05 × 0.99858856176684 × 6371000du = 304.994650433194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05318487)-sin(0.05313700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998586018151356-0.99858856176684)× R²
abs(0.04961469-0.04956675)×2.54361548412962e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.54361548412962e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.54361548412962e-06× 40589641000000 ar = 93017.0798909103m²