↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 304.99 m → | S 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
S 2 |
← 304.99 m → 93 014 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507884979248047 y=0.507907867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507884979248047 × 217)
floor (0.507884979248047 × 131072)
floor (66569.5)tx = 66569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507907867431641 × 217)
floor (0.507907867431641 × 131072)
floor (66572.5)ty = 66572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66569 / 66572 ti = "17/66569/66572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66569/66572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66569 ÷ 217
66569 ÷ 131072x = 0.507881164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66572 ÷ 217
66572 ÷ 131072y = 0.507904052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507881164550781 × 2 - 1) × π
0.0157623291015625 × 3.1415926535Λ = 0.04951882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507904052734375 × 2 - 1) × π
-0.01580810546875 × 3.1415926535Φ = -0.0496626280063782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04951882} λ = 0.04951882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0496626280063782))-π/2
2×atan(0.951550396808539)-π/2
2×0.760577050333766-π/2
1.52115410066753-1.57079632675φ = -0.04964223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04951882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.837219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04964223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.844290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66569 KachelY 66572 0.04951882 -0.04964223 2.837219 -2.844290 Oben rechts KachelX + 1 66570 KachelY 66572 0.04956675 -0.04964223 2.839966 -2.844290 Unten links KachelX 66569 KachelY + 1 66573 0.04951882 -0.04969010 2.837219 -2.847033 Unten rechts KachelX + 1 66570 KachelY + 1 66573 0.04956675 -0.04969010 2.839966 -2.847033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04964223--0.04969010) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04964223--0.04969010) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04951882-0.04956675) × cos(-0.04964223) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998768077522272 × 6371000do = 304.985847651408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04951882-0.04956675) × cos(-0.04969010) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998765700980282 × 6371000du = 304.985121945722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04964223)-sin(-0.04969010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998768077522272-0.998765700980282)× R²
abs(0.04956675-0.04951882)×2.37654198997905e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.37654198997905e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37654198997905e-06× 40589641000000 ar = 93014.40302497m²