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← | N 51 |
← 188.81 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.84 m ↓ |
↑ 188.84 m ↓ |
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N 51 |
← 188.82 m → 35 656 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507846832275391 y=0.331150054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507846832275391 × 217)
floor (0.507846832275391 × 131072)
floor (66564.5)tx = 66564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331150054931641 × 217)
floor (0.331150054931641 × 131072)
floor (43404.5)ty = 43404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66564 / 43404 ti = "17/66564/43404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66564/43404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66564 ÷ 217
66564 ÷ 131072x = 0.507843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43404 ÷ 217
43404 ÷ 131072y = 0.331146240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507843017578125 × 2 - 1) × π
0.01568603515625 × 3.1415926535Λ = 0.04927913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331146240234375 × 2 - 1) × π
0.33770751953125 × 3.1415926535Φ = 1.06093946239108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04927913} λ = 0.04927913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06093946239108))-π/2
2×atan(2.88908390039854)-π/2
2×1.23757289091459-π/2
2.47514578182918-1.57079632675φ = 0.90434946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04927913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.823486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90434946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.815407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66564 KachelY 43404 0.04927913 0.90434946 2.823486 51.815407 Oben rechts KachelX + 1 66565 KachelY 43404 0.04932707 0.90434946 2.826233 51.815407 Unten links KachelX 66564 KachelY + 1 43405 0.04927913 0.90431982 2.823486 51.813709 Unten rechts KachelX + 1 66565 KachelY + 1 43405 0.04932707 0.90431982 2.826233 51.813709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90434946-0.90431982) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dl = 188.836440000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90434946-0.90431982) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dr = 188.836440000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04927913-0.04932707) × cos(0.90434946) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618197050214648 × 6371000do = 188.813291527639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04927913-0.04932707) × cos(0.90431982) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618220347669536 × 6371000du = 188.820407170038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90434946)-sin(0.90431982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618197050214648-0.618220347669536)× R²
abs(0.04932707-0.04927913)×2.32974548889375e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32974548889375e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32974548889375e-05× 40589641000000 ar = 35655.501645879m²