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← | S 2 |
← 305.04 m → | S 2 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 2 |
← 305.04 m → 93 032 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507801055908203 y=0.507968902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507801055908203 × 217)
floor (0.507801055908203 × 131072)
floor (66558.5)tx = 66558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507968902587891 × 217)
floor (0.507968902587891 × 131072)
floor (66580.5)ty = 66580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66558 / 66580 ti = "17/66558/66580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66558/66580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66558 ÷ 217
66558 ÷ 131072x = 0.507797241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66580 ÷ 217
66580 ÷ 131072y = 0.507965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507797241210938 × 2 - 1) × π
0.015594482421875 × 3.1415926535Λ = 0.04899151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507965087890625 × 2 - 1) × π
-0.01593017578125 × 3.1415926535Φ = -0.0500461232033386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04899151} λ = 0.04899151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0500461232033386))-π/2
2×atan(0.951185551764329)-π/2
2×0.760385540780302-π/2
1.5207710815606-1.57079632675φ = -0.05002525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04899151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05002525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.866236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66558 KachelY 66580 0.04899151 -0.05002525 2.807007 -2.866236 Oben rechts KachelX + 1 66559 KachelY 66580 0.04903945 -0.05002525 2.809754 -2.866236 Unten links KachelX 66558 KachelY + 1 66581 0.04899151 -0.05007312 2.807007 -2.868978 Unten rechts KachelX + 1 66559 KachelY + 1 66581 0.04903945 -0.05007312 2.809754 -2.868978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05002525--0.05007312) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05002525--0.05007312) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04899151-0.04903945) × cos(-0.05002525) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998748998102559 × 6371000do = 305.043651819709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04899151-0.04903945) × cos(-0.05007312) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998746603248186 × 6371000du = 305.04292036954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05002525)-sin(-0.05007312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998748998102559-0.998746603248186)× R²
abs(0.04903945-0.04899151)×2.39485437336651e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.39485437336651e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39485437336651e-06× 40589641000000 ar = 93032.0312509372m²