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← 189.13 m → | N 51 |
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↑ 189.15 m ↓ |
↑ 189.15 m ↓ |
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N 51 |
← 189.13 m → 35 775 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507755279541016 y=0.331485748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507755279541016 × 217)
floor (0.507755279541016 × 131072)
floor (66552.5)tx = 66552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331485748291016 × 217)
floor (0.331485748291016 × 131072)
floor (43448.5)ty = 43448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66552 / 43448 ti = "17/66552/43448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66552/43448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66552 ÷ 217
66552 ÷ 131072x = 0.50775146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43448 ÷ 217
43448 ÷ 131072y = 0.33148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50775146484375 × 2 - 1) × π
0.0155029296875 × 3.1415926535Λ = 0.04870389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33148193359375 × 2 - 1) × π
0.3370361328125 × 3.1415926535Φ = 1.0588302388078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04870389} λ = 0.04870389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0588302388078))-π/2
2×atan(2.88299659849888)-π/2
2×1.23692039245806-π/2
2.47384078491611-1.57079632675φ = 0.90304446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04870389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90304446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.740636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66552 KachelY 43448 0.04870389 0.90304446 2.790527 51.740636 Oben rechts KachelX + 1 66553 KachelY 43448 0.04875183 0.90304446 2.793274 51.740636 Unten links KachelX 66552 KachelY + 1 43449 0.04870389 0.90301477 2.790527 51.738935 Unten rechts KachelX + 1 66553 KachelY + 1 43449 0.04875183 0.90301477 2.793274 51.738935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90304446-0.90301477) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dl = 189.154990000523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90304446-0.90301477) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dr = 189.154990000523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04870389-0.04875183) × cos(0.90304446) × R
4.79400000000033e-05 × 0.619222283744068 × 6371000do = 189.126424237035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04870389-0.04875183) × cos(0.90301477) × R
4.79400000000033e-05 × 0.619245596526559 × 6371000du = 189.133544560878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90304446)-sin(0.90301477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619222283744068-0.619245596526559)× R²
abs(0.04875183-0.04870389)×2.33127824902368e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33127824902368e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33127824902368e-05× 40589641000000 ar = 35774.880310527m²