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← 188.81 m → | N 51 |
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↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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N 51 |
← 188.81 m → 35 642 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507732391357422 y=0.331142425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507732391357422 × 217)
floor (0.507732391357422 × 131072)
floor (66549.5)tx = 66549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331142425537109 × 217)
floor (0.331142425537109 × 131072)
floor (43403.5)ty = 43403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66549 / 43403 ti = "17/66549/43403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66549/43403.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66549 ÷ 217
66549 ÷ 131072x = 0.507728576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43403 ÷ 217
43403 ÷ 131072y = 0.331138610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507728576660156 × 2 - 1) × π
0.0154571533203125 × 3.1415926535Λ = 0.04856008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331138610839844 × 2 - 1) × π
0.337722778320312 × 3.1415926535Φ = 1.0609873992907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04856008} λ = 0.04856008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0609873992907))-π/2
2×atan(2.889222397443)-π/2
2×1.2375877078605-π/2
2.475175415721-1.57079632675φ = 0.90437909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04856008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.782288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90437909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.817105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66549 KachelY 43403 0.04856008 0.90437909 2.782288 51.817105 Oben rechts KachelX + 1 66550 KachelY 43403 0.04860802 0.90437909 2.785034 51.817105 Unten links KachelX 66549 KachelY + 1 43404 0.04856008 0.90434946 2.782288 51.815407 Unten rechts KachelX + 1 66550 KachelY + 1 43404 0.04860802 0.90434946 2.785034 51.815407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90437909-0.90434946) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90437909-0.90434946) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04856008-0.04860802) × cos(0.90437909) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618173760077069 × 6371000do = 188.806178120134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04856008-0.04860802) × cos(0.90434946) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618197050214648 × 6371000du = 188.813291527639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90437909)-sin(0.90434946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618173760077069-0.618197050214648)× R²
abs(0.04860802-0.04856008)×2.32901375785133e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32901375785133e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32901375785133e-05× 40589641000000 ar = 35642.1290958621m²