↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.12 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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N 51 |
← 191.13 m → 36 530 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507694244384766 y=0.333621978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507694244384766 × 217)
floor (0.507694244384766 × 131072)
floor (66544.5)tx = 66544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333621978759766 × 217)
floor (0.333621978759766 × 131072)
floor (43728.5)ty = 43728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66544 / 43728 ti = "17/66544/43728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66544/43728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66544 ÷ 217
66544 ÷ 131072x = 0.5076904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43728 ÷ 217
43728 ÷ 131072y = 0.3336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5076904296875 × 2 - 1) × π
0.015380859375 × 3.1415926535Λ = 0.04832039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3336181640625 × 2 - 1) × π
0.332763671875 × 3.1415926535Φ = 1.04540790691418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04832039} λ = 0.04832039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04540790691418))-π/2
2×atan(2.84455860215528)-π/2
2×1.23274276091975-π/2
2.46548552183951-1.57079632675φ = 0.89468920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04832039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.768554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89468920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.261915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66544 KachelY 43728 0.04832039 0.89468920 2.768554 51.261915 Oben rechts KachelX + 1 66545 KachelY 43728 0.04836833 0.89468920 2.771301 51.261915 Unten links KachelX 66544 KachelY + 1 43729 0.04832039 0.89465920 2.768554 51.260196 Unten rechts KachelX + 1 66545 KachelY + 1 43729 0.04836833 0.89465920 2.771301 51.260196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89468920-0.89465920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89468920-0.89465920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04832039-0.04836833) × cos(0.89468920) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625761275158112 × 6371000do = 191.123600528523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04832039-0.04836833) × cos(0.89465920) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625784675315483 × 6371000du = 191.130747538904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89468920)-sin(0.89465920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625761275158112-0.625784675315483)× R²
abs(0.04836833-0.04832039)×2.34001573712339e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34001573712339e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34001573712339e-05× 40589641000000 ar = 36530.1367757213m²