↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.83 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.83 m → 92 928 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507686614990234 y=0.490604400634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507686614990234 × 217)
floor (0.507686614990234 × 131072)
floor (66543.5)tx = 66543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490604400634766 × 217)
floor (0.490604400634766 × 131072)
floor (64304.5)ty = 64304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66543 / 64304 ti = "17/66543/64304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66543/64304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66543 ÷ 217
66543 ÷ 131072x = 0.507682800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64304 ÷ 217
64304 ÷ 131072y = 0.4906005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507682800292969 × 2 - 1) × π
0.0153656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.04827246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4906005859375 × 2 - 1) × π
0.018798828125 × 3.1415926535Φ = 0.0590582603319092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04827246} λ = 0.04827246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0590582603319092))-π/2
2×atan(1.06083704365808)-π/2
2×0.814910142848392-π/2
1.62982028569678-1.57079632675φ = 0.05902396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04827246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.765808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05902396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.381824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66543 KachelY 64304 0.04827246 0.05902396 2.765808 3.381824 Oben rechts KachelX + 1 66544 KachelY 64304 0.04832039 0.05902396 2.768554 3.381824 Unten links KachelX 66543 KachelY + 1 64305 0.04827246 0.05897611 2.765808 3.379082 Unten rechts KachelX + 1 66544 KachelY + 1 64305 0.04832039 0.05897611 2.768554 3.379082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05902396-0.05897611) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05902396-0.05897611) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04827246-0.04832039) × cos(0.05902396) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998258591724924 × 6371000do = 304.83027003403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04827246-0.04832039) × cos(0.05897611) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998261413238983 × 6371000du = 304.831131617291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05902396)-sin(0.05897611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998258591724924-0.998261413238983)× R²
abs(0.04832039-0.04827246)×2.8215140591703e-06× R²
4.79299999999946e-05×2.8215140591703e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.8215140591703e-06× 40589641000000 ar = 92928.3555165737m²