↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.91 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
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N 52 |
← 187.92 m → 35 318 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507686614990234 y=0.330226898193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507686614990234 × 217)
floor (0.507686614990234 × 131072)
floor (66543.5)tx = 66543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330226898193359 × 217)
floor (0.330226898193359 × 131072)
floor (43283.5)ty = 43283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66543 / 43283 ti = "17/66543/43283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66543/43283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66543 ÷ 217
66543 ÷ 131072x = 0.507682800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43283 ÷ 217
43283 ÷ 131072y = 0.330223083496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507682800292969 × 2 - 1) × π
0.0153656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.04827246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330223083496094 × 2 - 1) × π
0.339553833007812 × 3.1415926535Φ = 1.06673982724511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04827246} λ = 0.04827246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06673982724511))-π/2
2×atan(2.9058903357232)-π/2
2×1.23936169045356-π/2
2.47872338090712-1.57079632675φ = 0.90792705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04827246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.765808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90792705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.020388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66543 KachelY 43283 0.04827246 0.90792705 2.765808 52.020388 Oben rechts KachelX + 1 66544 KachelY 43283 0.04832039 0.90792705 2.768554 52.020388 Unten links KachelX 66543 KachelY + 1 43284 0.04827246 0.90789755 2.765808 52.018698 Unten rechts KachelX + 1 66544 KachelY + 1 43284 0.04832039 0.90789755 2.768554 52.018698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90792705-0.90789755) × R
2.94999999999046e-05 × 6371000dl = 187.944499999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90792705-0.90789755) × R
2.94999999999046e-05 × 6371000dr = 187.944499999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04827246-0.04832039) × cos(0.90792705) × R
4.79299999999946e-05 × 0.615381031424271 × 6371000do = 187.914000979188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04827246-0.04832039) × cos(0.90789755) × R
4.79299999999946e-05 × 0.615404283935012 × 6371000du = 187.921101413071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90792705)-sin(0.90789755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615381031424271-0.615404283935012)× R²
abs(0.04832039-0.04827246)×2.32525107405346e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.32525107405346e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.32525107405346e-05× 40589641000000 ar = 35318.0702031694m²