↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.96 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
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N 52 |
← 187.97 m → 35 327 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507656097412109 y=0.330234527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507656097412109 × 217)
floor (0.507656097412109 × 131072)
floor (66539.5)tx = 66539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330234527587891 × 217)
floor (0.330234527587891 × 131072)
floor (43284.5)ty = 43284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66539 / 43284 ti = "17/66539/43284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66539/43284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66539 ÷ 217
66539 ÷ 131072x = 0.507652282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43284 ÷ 217
43284 ÷ 131072y = 0.330230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507652282714844 × 2 - 1) × π
0.0153045654296875 × 3.1415926535Λ = 0.04808071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330230712890625 × 2 - 1) × π
0.33953857421875 × 3.1415926535Φ = 1.06669189034549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04808071} λ = 0.04808071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06669189034549))-π/2
2×atan(2.9057510396886)-π/2
2×1.23934694044561-π/2
2.47869388089121-1.57079632675φ = 0.90789755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04808071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.754822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90789755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.018698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66539 KachelY 43284 0.04808071 0.90789755 2.754822 52.018698 Oben rechts KachelX + 1 66540 KachelY 43284 0.04812865 0.90789755 2.757569 52.018698 Unten links KachelX 66539 KachelY + 1 43285 0.04808071 0.90786805 2.754822 52.017008 Unten rechts KachelX + 1 66540 KachelY + 1 43285 0.04812865 0.90786805 2.757569 52.017008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90789755-0.90786805) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dl = 187.9445000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90789755-0.90786805) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dr = 187.9445000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04808071-0.04812865) × cos(0.90789755) × R
4.79400000000033e-05 × 0.615404283935012 × 6371000do = 187.960308820034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04808071-0.04812865) × cos(0.90786805) × R
4.79400000000033e-05 × 0.615427535910197 × 6371000du = 187.967410571761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90789755)-sin(0.90786805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615404283935012-0.615427535910197)× R²
abs(0.04812865-0.04808071)×2.32519751849347e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32519751849347e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32519751849347e-05× 40589641000000 ar = 35326.7736312699m²