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← | N 51 |
← 188.80 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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N 51 |
← 188.81 m → 35 641 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507648468017578 y=0.331134796142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507648468017578 × 217)
floor (0.507648468017578 × 131072)
floor (66538.5)tx = 66538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331134796142578 × 217)
floor (0.331134796142578 × 131072)
floor (43402.5)ty = 43402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66538 / 43402 ti = "17/66538/43402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66538/43402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66538 ÷ 217
66538 ÷ 131072x = 0.507644653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43402 ÷ 217
43402 ÷ 131072y = 0.331130981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507644653320312 × 2 - 1) × π
0.015289306640625 × 3.1415926535Λ = 0.04803277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331130981445312 × 2 - 1) × π
0.337738037109375 × 3.1415926535Φ = 1.06103533619032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04803277} λ = 0.04803277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06103533619032))-π/2
2×atan(2.88936090112674)-π/2
2×1.23760252424812-π/2
2.47520504849623-1.57079632675φ = 0.90440872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04803277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.752075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90440872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.818803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66538 KachelY 43402 0.04803277 0.90440872 2.752075 51.818803 Oben rechts KachelX + 1 66539 KachelY 43402 0.04808071 0.90440872 2.754822 51.818803 Unten links KachelX 66538 KachelY + 1 43403 0.04803277 0.90437909 2.752075 51.817105 Unten rechts KachelX + 1 66539 KachelY + 1 43403 0.04808071 0.90437909 2.754822 51.817105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90440872-0.90437909) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90440872-0.90437909) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04803277-0.04808071) × cos(0.90440872) × R
4.79399999999963e-05 × 0.618150469396773 × 6371000do = 188.799064546842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04803277-0.04808071) × cos(0.90437909) × R
4.79399999999963e-05 × 0.618173760077069 × 6371000du = 188.806178120107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90440872)-sin(0.90437909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618150469396773-0.618173760077069)× R²
abs(0.04808071-0.04803277)×2.32906802960509e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32906802960509e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32906802960509e-05× 40589641000000 ar = 35640.7862627534m²