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← | N 49 |
← 197.07 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.06 m ↓ |
↑ 197.06 m ↓ |
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N 49 |
← 197.08 m → 38 835 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507579803466797 y=0.339939117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507579803466797 × 217)
floor (0.507579803466797 × 131072)
floor (66529.5)tx = 66529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339939117431641 × 217)
floor (0.339939117431641 × 131072)
floor (44556.5)ty = 44556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66529 / 44556 ti = "17/66529/44556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66529/44556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66529 ÷ 217
66529 ÷ 131072x = 0.507575988769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44556 ÷ 217
44556 ÷ 131072y = 0.339935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507575988769531 × 2 - 1) × π
0.0151519775390625 × 3.1415926535Λ = 0.04760134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339935302734375 × 2 - 1) × π
0.32012939453125 × 3.1415926535Φ = 1.00571615402878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04760134} λ = 0.04760134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00571615402878))-π/2
2×atan(2.73386443995852)-π/2
2×1.22013106402178-π/2
2.44026212804356-1.57079632675φ = 0.86946580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04760134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.727356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86946580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.816721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66529 KachelY 44556 0.04760134 0.86946580 2.727356 49.816721 Oben rechts KachelX + 1 66530 KachelY 44556 0.04764928 0.86946580 2.730103 49.816721 Unten links KachelX 66529 KachelY + 1 44557 0.04760134 0.86943487 2.727356 49.814949 Unten rechts KachelX + 1 66530 KachelY + 1 44557 0.04764928 0.86943487 2.730103 49.814949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86946580-0.86943487) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dl = 197.055029999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86946580-0.86943487) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dr = 197.055029999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04760134-0.04764928) × cos(0.86946580) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645234759731783 × 6371000do = 197.071303964815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04760134-0.04764928) × cos(0.86943487) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645258389459448 × 6371000du = 197.078521091874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86946580)-sin(0.86943487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645234759731783-0.645258389459448)× R²
abs(0.04764928-0.04760134)×2.36297276651198e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36297276651198e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36297276651198e-05× 40589641000000 ar = 38834.6028035732m²