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← 188.05 m → | N 51 |
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↑ 188.07 m ↓ |
↑ 188.07 m ↓ |
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N 51 |
← 188.05 m → 35 367 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507572174072266 y=0.330326080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507572174072266 × 217)
floor (0.507572174072266 × 131072)
floor (66528.5)tx = 66528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330326080322266 × 217)
floor (0.330326080322266 × 131072)
floor (43296.5)ty = 43296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66528 / 43296 ti = "17/66528/43296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66528/43296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66528 ÷ 217
66528 ÷ 131072x = 0.507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43296 ÷ 217
43296 ÷ 131072y = 0.330322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507568359375 × 2 - 1) × π
0.01513671875 × 3.1415926535Λ = 0.04755340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330322265625 × 2 - 1) × π
0.33935546875 × 3.1415926535Φ = 1.06611664755005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04755340} λ = 0.04755340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06611664755005))-π/2
2×atan(2.90408000800823)-π/2
2×1.23916989687603-π/2
2.47833979375205-1.57079632675φ = 0.90754347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04755340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90754347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.998411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66528 KachelY 43296 0.04755340 0.90754347 2.724609 51.998411 Oben rechts KachelX + 1 66529 KachelY 43296 0.04760134 0.90754347 2.727356 51.998411 Unten links KachelX 66528 KachelY + 1 43297 0.04755340 0.90751395 2.724609 51.996719 Unten rechts KachelX + 1 66529 KachelY + 1 43297 0.04760134 0.90751395 2.727356 51.996719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90754347-0.90751395) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dl = 188.071920000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90754347-0.90751395) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dr = 188.071920000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04755340-0.04760134) × cos(0.90754347) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615683335324272 × 6371000do = 188.04553829707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04755340-0.04760134) × cos(0.90751395) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615706596629269 × 6371000du = 188.052642898362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90754347)-sin(0.90751395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615683335324272-0.615706596629269)× R²
abs(0.04760134-0.04755340)×2.32613049968577e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32613049968577e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32613049968577e-05× 40589641000000 ar = 35366.753525507m²