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← | N 3 |
← 304.82 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.82 m → 92 945 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507564544677734 y=0.490528106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507564544677734 × 217)
floor (0.507564544677734 × 131072)
floor (66527.5)tx = 66527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490528106689453 × 217)
floor (0.490528106689453 × 131072)
floor (64294.5)ty = 64294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66527 / 64294 ti = "17/66527/64294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66527/64294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66527 ÷ 217
66527 ÷ 131072x = 0.507560729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64294 ÷ 217
64294 ÷ 131072y = 0.490524291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507560729980469 × 2 - 1) × π
0.0151214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.04750547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490524291992188 × 2 - 1) × π
0.018951416015625 × 3.1415926535Φ = 0.0595376293281097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04750547} λ = 0.04750547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0595376293281097))-π/2
2×atan(1.06134569795364)-π/2
2×0.815149406565862-π/2
1.63029881313172-1.57079632675φ = 0.05950249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04750547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.721863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05950249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.409242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66527 KachelY 64294 0.04750547 0.05950249 2.721863 3.409242 Oben rechts KachelX + 1 66528 KachelY 64294 0.04755340 0.05950249 2.724609 3.409242 Unten links KachelX 66527 KachelY + 1 64295 0.04750547 0.05945463 2.721863 3.406499 Unten rechts KachelX + 1 66528 KachelY + 1 64295 0.04755340 0.05945463 2.724609 3.406499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05950249-0.05945463) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05950249-0.05945463) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04750547-0.04755340) × cos(0.05950249) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998230249091437 × 6371000do = 304.821615269977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04750547-0.04755340) × cos(0.05945463) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998233094057187 × 6371000du = 304.822484014494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05950249)-sin(0.05945463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998230249091437-0.998233094057187)× R²
abs(0.04755340-0.04750547)×2.84496574998183e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.84496574998183e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.84496574998183e-06× 40589641000000 ar = 92945.138395772m²