↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.57 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
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N 52 |
← 187.58 m → 35 182 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507564544677734 y=0.329860687255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507564544677734 × 217)
floor (0.507564544677734 × 131072)
floor (66527.5)tx = 66527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329860687255859 × 217)
floor (0.329860687255859 × 131072)
floor (43235.5)ty = 43235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66527 / 43235 ti = "17/66527/43235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66527/43235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66527 ÷ 217
66527 ÷ 131072x = 0.507560729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43235 ÷ 217
43235 ÷ 131072y = 0.329856872558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507560729980469 × 2 - 1) × π
0.0151214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.04750547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329856872558594 × 2 - 1) × π
0.340286254882812 × 3.1415926535Φ = 1.06904079842687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04750547} λ = 0.04750547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06904079842687))-π/2
2×atan(2.91258440411883)-π/2
2×1.24006903557542-π/2
2.48013807115083-1.57079632675φ = 0.90934174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04750547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.721863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90934174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.101444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66527 KachelY 43235 0.04750547 0.90934174 2.721863 52.101444 Oben rechts KachelX + 1 66528 KachelY 43235 0.04755340 0.90934174 2.724609 52.101444 Unten links KachelX 66527 KachelY + 1 43236 0.04750547 0.90931230 2.721863 52.099757 Unten rechts KachelX + 1 66528 KachelY + 1 43236 0.04755340 0.90931230 2.724609 52.099757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90934174-0.90931230) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dl = 187.562240000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90934174-0.90931230) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dr = 187.562240000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04750547-0.04755340) × cos(0.90934174) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614265315213046 × 6371000do = 187.573303612052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04750547-0.04755340) × cos(0.90931230) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614288546038022 × 6371000du = 187.580397423925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90934174)-sin(0.90931230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614265315213046-0.614288546038022)× R²
abs(0.04755340-0.04750547)×2.32308249763502e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32308249763502e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32308249763502e-05× 40589641000000 ar = 35182.3342580043m²