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← | N 51 |
← 188.71 m → | N 51 |
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↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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N 51 |
← 188.72 m → 35 613 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507556915283203 y=0.331043243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507556915283203 × 217)
floor (0.507556915283203 × 131072)
floor (66526.5)tx = 66526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331043243408203 × 217)
floor (0.331043243408203 × 131072)
floor (43390.5)ty = 43390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66526 / 43390 ti = "17/66526/43390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66526/43390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66526 ÷ 217
66526 ÷ 131072x = 0.507553100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43390 ÷ 217
43390 ÷ 131072y = 0.331039428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507553100585938 × 2 - 1) × π
0.015106201171875 × 3.1415926535Λ = 0.04745753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331039428710938 × 2 - 1) × π
0.337921142578125 × 3.1415926535Φ = 1.06161057898576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04745753} λ = 0.04745753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06161057898576))-π/2
2×atan(2.89102346331116)-π/2
2×1.23778027735519-π/2
2.47556055471038-1.57079632675φ = 0.90476423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04745753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.719116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90476423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.839172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66526 KachelY 43390 0.04745753 0.90476423 2.719116 51.839172 Oben rechts KachelX + 1 66527 KachelY 43390 0.04750547 0.90476423 2.721863 51.839172 Unten links KachelX 66526 KachelY + 1 43391 0.04745753 0.90473461 2.719116 51.837475 Unten rechts KachelX + 1 66527 KachelY + 1 43391 0.04750547 0.90473461 2.721863 51.837475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90476423-0.90473461) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dl = 188.709019999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90476423-0.90473461) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dr = 188.709019999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04745753-0.04750547) × cos(0.90476423) × R
4.79400000000033e-05 × 0.617870978222671 × 6371000do = 188.713700748196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04745753-0.04750547) × cos(0.90473461) × R
4.79400000000033e-05 × 0.617894267550455 × 6371000du = 188.720813908369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90476423)-sin(0.90473461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617870978222671-0.617894267550455)× R²
abs(0.04750547-0.04745753)×2.32893277841706e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32893277841706e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32893277841706e-05× 40589641000000 ar = 35612.6486902531m²