↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.58 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
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N 52 |
← 187.59 m → 35 184 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507556915283203 y=0.329830169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507556915283203 × 217)
floor (0.507556915283203 × 131072)
floor (66526.5)tx = 66526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329830169677734 × 217)
floor (0.329830169677734 × 131072)
floor (43231.5)ty = 43231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66526 / 43231 ti = "17/66526/43231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66526/43231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66526 ÷ 217
66526 ÷ 131072x = 0.507553100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43231 ÷ 217
43231 ÷ 131072y = 0.329826354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507553100585938 × 2 - 1) × π
0.015106201171875 × 3.1415926535Λ = 0.04745753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329826354980469 × 2 - 1) × π
0.340347290039062 × 3.1415926535Φ = 1.06923254602535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04745753} λ = 0.04745753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06923254602535))-π/2
2×atan(2.91314293873082)-π/2
2×1.24012792306927-π/2
2.48025584613855-1.57079632675φ = 0.90945952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04745753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.719116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90945952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.108192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66526 KachelY 43231 0.04745753 0.90945952 2.719116 52.108192 Oben rechts KachelX + 1 66527 KachelY 43231 0.04750547 0.90945952 2.721863 52.108192 Unten links KachelX 66526 KachelY + 1 43232 0.04745753 0.90943008 2.719116 52.106505 Unten rechts KachelX + 1 66527 KachelY + 1 43232 0.04750547 0.90943008 2.721863 52.106505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90945952-0.90943008) × R
2.94399999999362e-05 × 6371000dl = 187.562239999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90945952-0.90943008) × R
2.94399999999362e-05 × 6371000dr = 187.562239999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04745753-0.04750547) × cos(0.90945952) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614172370805982 × 6371000do = 187.584050840984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04745753-0.04750547) × cos(0.90943008) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614195603760768 × 6371000du = 187.591146783392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90945952)-sin(0.90943008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614172370805982-0.614195603760768)× R²
abs(0.04750547-0.04745753)×2.32329547855681e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32329547855681e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32329547855681e-05× 40589641000000 ar = 35184.3502319064m²