↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.82 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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N 3 |
← 304.82 m → 92 925 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507541656494141 y=0.490520477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507541656494141 × 217)
floor (0.507541656494141 × 131072)
floor (66524.5)tx = 66524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490520477294922 × 217)
floor (0.490520477294922 × 131072)
floor (64293.5)ty = 64293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66524 / 64293 ti = "17/66524/64293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66524/64293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66524 ÷ 217
66524 ÷ 131072x = 0.507537841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64293 ÷ 217
64293 ÷ 131072y = 0.490516662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507537841796875 × 2 - 1) × π
0.01507568359375 × 3.1415926535Λ = 0.04736166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490516662597656 × 2 - 1) × π
0.0189666748046875 × 3.1415926535Φ = 0.0595855662277298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04736166} λ = 0.04736166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0595855662277298))-π/2
2×atan(1.0613965767953)-π/2
2×0.81517333256338-π/2
1.63034666512676-1.57079632675φ = 0.05955034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04736166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05955034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.411983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66524 KachelY 64293 0.04736166 0.05955034 2.713623 3.411983 Oben rechts KachelX + 1 66525 KachelY 64293 0.04740959 0.05955034 2.716369 3.411983 Unten links KachelX 66524 KachelY + 1 64294 0.04736166 0.05950249 2.713623 3.409242 Unten rechts KachelX + 1 66525 KachelY + 1 64294 0.04740959 0.05950249 2.716369 3.409242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05955034-0.05950249) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05955034-0.05950249) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04736166-0.04740959) × cos(0.05955034) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998227402434313 × 6371000do = 304.820746008979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04736166-0.04740959) × cos(0.05950249) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998230249091437 × 6371000du = 304.821615269977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05955034)-sin(0.05950249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998227402434313-0.998230249091437)× R²
abs(0.04740959-0.04736166)×2.8466571242447e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.8466571242447e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.8466571242447e-06× 40589641000000 ar = 92925.453265449m²