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← | N 3 |
← 304.88 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.88 m → 92 963 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507534027099609 y=0.490482330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507534027099609 × 217)
floor (0.507534027099609 × 131072)
floor (66523.5)tx = 66523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490482330322266 × 217)
floor (0.490482330322266 × 131072)
floor (64288.5)ty = 64288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66523 / 64288 ti = "17/66523/64288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66523/64288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66523 ÷ 217
66523 ÷ 131072x = 0.507530212402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64288 ÷ 217
64288 ÷ 131072y = 0.490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507530212402344 × 2 - 1) × π
0.0150604248046875 × 3.1415926535Λ = 0.04731372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490478515625 × 2 - 1) × π
0.01904296875 × 3.1415926535Φ = 0.0598252507258301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04731372} λ = 0.04731372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0598252507258301))-π/2
2×atan(1.06165100759143)-π/2
2×0.815292961525974-π/2
1.63058592305195-1.57079632675φ = 0.05978960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04731372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.710876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05978960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.425692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66523 KachelY 64288 0.04731372 0.05978960 2.710876 3.425692 Oben rechts KachelX + 1 66524 KachelY 64288 0.04736166 0.05978960 2.713623 3.425692 Unten links KachelX 66523 KachelY + 1 64289 0.04731372 0.05974174 2.710876 3.422950 Unten rechts KachelX + 1 66524 KachelY + 1 64289 0.04736166 0.05974174 2.713623 3.422950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05978960-0.05974174) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05978960-0.05974174) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04731372-0.04736166) × cos(0.05978960) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998213134267824 × 6371000do = 304.87998521149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04731372-0.04736166) × cos(0.05974174) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998215992950242 × 6371000du = 304.880858326683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05978960)-sin(0.05974174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998213134267824-0.998215992950242)× R²
abs(0.04736166-0.04731372)×2.85868241833853e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.85868241833853e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.85868241833853e-06× 40589641000000 ar = 92962.9369947084m²